Bienvenido a esta breve introducción a la Teoría de la Relatividad de Einstein. En esta página Web se irán publicando los contenidos de los cuatro programas sobre Relatividad que Luis Argüelles y la periodista Sonia Avellaneda desarrollarán los lunes de Junio de 2005 de 13:00 a 13:30 coincidiendo con la celebración del centenario de la publicación de los artículos de Einstein en 1905.

El formato de entrega adopta la forma de un documental de divulgación científica en televisión con cuatro capítulos. Como podrá comprobar a continuación, se destacan en azul aquellos comentarios que ambientan el documental. En realidad, puede usted imaginarse que lo que va a leer a continuación es un guión de Televisión. Espero que disfrute.

Luis Argüelles
Oviedo, Junio de 2005

Introducción

Presentadora: Arthur Eddington fue uno de los grandes físicos Ingleses del siglo XX, y uno de los primeros en aceptar completamente la Teoría de la Relatividad de Einstein. A principios del siglo pasado, un periodista de la BBC le entrevistó en la radio, empezando su conversación con una pregunta:

- Se dice, Profesor Eddington, que es usted una de las únicas cinco personas en nuestro planeta que comprenden la Teoría de la Relatividad.
Al ver que Eddington no respondía a su pregunta, el periodista comentó: “su humildad le honra, profesor”
La respuesta de Eddington ha pasado al anecdotario de la historia de la Ciencia:
“Oh, solo estaba pensando quienes podrían ser los otros tres”.

Hoy en dia, la Teoría de la Relatividad es clave para comprender la evolución del Universo asi como esas entidades astrofísicas tan complejas como las estrellas de neutrones y los agujeros negros. A un nivel mas cercano, la energía nuclear debe su tributo tambien a las ideas de Einstein, y mas recientemente, la precisión que ofrecen los satelites GPS sería imposible de alcanzar sin tener en cuenta las Teorías de la Relatividad, asi que la próxima vez que viaje en avión, tenga en cuenta que de alguna forma, gracias al científico aleman, su avión nunca perderá el rumbo.

Le invitamos a descubrir con nosotros la Teoría de la Relatividad. (sonrisa cómplice de la Presentadoraa): Nos comprometemos a no mostrar ni una fórmula en todo el programa y a cambio solo le pedimos una cierta dosis de paciencia al presentar ciertos conceptos que parecerán ir en contra de la experiencia cotidiana. A cambio le prometemos que al final de este programa se sentirá usted miembro de lo que podríamos llamar “El selecto Club del Profesor Eddington”

La relatividad de la simultaneidad

La Presentadora camina por el andén de una estación. Se ve pasar gente con maletas y en el fondo algún tren.

Presentadora: Antes de adentrarnos en las fascinantes ideas de la Relatividad de Einstein, haremos una definición muy simplificada de lo que los físicos llaman “marcos de referencia inerciales”. En pocas palabras, podemos imaginarnos los marcos de referencia inerciales como si fuesen laboratorios que están en reposo relativo o que se mueven con velocidad constante. Este anden de estación es un marco de referencia inercial y en el puedo hacer experimentos físicos.

La Presentadora saca una manzana del bolso de la gabardina con una sonrisa cómplice

Si tiro esta manzana hacia arriba con una cierta fuerza de mi mano, observaré que la manzana se eleva una cierta distancia, alcanza una cierta altura y vuelve a caer en mi mano describiendo una trayectoria vertical. Lo hace. Me pregunto que pasará si hago el mismo experimento dentro de un tren en marcha.

En ese momento llega un tren y el Presentadora lo coge. El siguiente plano muestra inicialmente la ventanilla del tren en movimiento y se abre zoom para mostrar a la Presentadora sentada.

Bien, ya estamos dentro del tren, así que ha llegado el momento de tirar de nuevo la manzana hacia arriba.

Se hace una toma cercana a cámara lenta de la mano tirando la manzana hacia arriba y del movimiento que describe

Como hemos podido observar, los resultados obtenidos, es decir, la altura alcanzada por la manzana y la trayectoria vertical son exactamente las mismas que las que he obtenido anteriormente en el andén de la estación. Fue el físico y astrónomo Italiano Galileo Galilei quien primero se percató en el siglo XVI de que cualquier experimento con cuerpos en movimiento produce los mismos efectos sea cual sea el marco inercial en el que se desarrolle. Tanto en la estación, como aquí dentro del tren, el movimiento de la manzana es el mismo. Sin embargo los físicos son muy curiosos y gustan de comparar unos laboratorios con otros. En el caso que nos ocupa, ¿como se ve el movimiento de nuestra manzana desde el andén?. Y de forma simétrica, ¿como vemos el movimiento de la manzana desde nuestro tren en marcha si alguien está haciendo el mismo experimento en el andén?

Nada mas decir esto se abre plano de nuevo a la ventanilla y se ve que el tren pasa por un apeadero sin detenerse donde alguien está lanzando una manzana al alto

Comentarios voz en off:

El que esta en el anden ve que la manzana describe una parábola hacia delante (en el sentido de avance del tren). El que esta en el tren ve que la manzana de la persona del anden describe una parábola hacia atrás con respecto al avance del tren. La forma exacta de la parábola depende, además de la fuerza con la que impulsamos la manzana hacia arriba, de la velocidad relativa entre ambos marcos de referencia inerciales, el tren y la estación. El conjunto de ecuaciones que nos permite pasar de un marco a otro se llama Relatividad de Galileo.

La Presentadora está ahora de nuevo en la estación. Camina y pone cara de ir a revelar algo importante:

A principios del siglo XX, Einstein estaba especialmente concentrado en los conceptos mismos de espacio y de tiempo. Para avanzar en sus razonamientos, y debido a lo frecuente del transporte por tren en la Centroeuropa de entonces, sus pensamientos utilizaban experimentos mentales en trenes y en andenes, pero con una importante diferencia con respecto a los trenes tradicionales: sus velocidades relativas eran cercanas a la velocidad de la luz.

La Presentadora está ahora de nuevo dentro de un tren:

Estoy sentado/a justo en el medio de un vagón de un tren de muy alta velocidad. En realidad, circula a casi la velocidad de la luz, no me preguntéis como se las ha arreglado la compañía de ferrocarriles para lograrlo. Como se mueve a velocidad uniforme, constituye un marco de referencia inercial donde puedo tirar la manzana hacia arriba y la experiencia será idéntica a lo que sucedía en el tren de baja velocidad y en el andén. Sin embargo, ahora vamos a hacer un experimento mas sofisticado. En cada extremo del vagón hay una puerta que se abre y cierra mediante una célula fotoeléctrica que hemos colocado a tal fin.

Ahora, desde el medio del vagón, voy a utilizar una linterna especial que tiene no un reflector sino dos, de forma que esta linterna es capaz de iluminar simultáneamente hacia delante y hacia atrás. Con mi mano colocada exactamente en el medio del vagón puedo dirigir simultáneamente un haz de luz hacia cada puerta en los extremos del vagón. La pregunta importante es: ¿se abrirán las puertas simultáneamente?

La Presentadora lleva la linterna doble al centro del pasillo y las conecta. Las dos puertas se abren simultáneamente nada mas encender la linterna.

Al estar situados en el centro del vagón, la distancia desde la linterna hasta las puertas es exactamente la misma, y como la luz viaja siempre en cualquier dirección a una velocidad constante, las dos puertas se abren simultáneamente.

Esto parece ser tan evidente que empiezo a sospechar que la teoría de la Relatividad está empezando a parecerle extremadamente sencilla :), pero de nuevo por asuntos de simetría, debemos preguntarnos como ve nuestro experimento con linternas un espectador que esté en reposo relativo en el andén de la estación.

Se ve a una persona apoyada contra una columna en el andén de una estación y se ve llegar un tren a gran velocidad. Se repite la escena y se congela la imagen cuando el tren está pasando justo por delante del observador. Sobre esa imagen se genera un gráfico donde se comenta con voz en off:

Hemos congelado la imagen justo en el momento en el que el viajero acciona su linterna en el centro del vagón. No hay duda para el observador del andén de que el viajero está perfectamente situado en el mismísimo centro del vagón. Ahora vamos a imaginarnos que todo transcurre a cámara lenta: Nada mas apretar el botón de la linterna, dos rayos de luz se dirigen hacia las puertas del vagón, situadas en los puertas A y B, pero este tren, recordémoslo, circula casi a la velocidad de la luz y por tanto, las diferencias en velocidad de las puertas del vagón con respecto a la luz no son muy grandes. En realidad las puertas se mueven mas lentamente que la luz, pero no mucho mas lentamente. Estamos en un tren muy extraño!

Antes de que la luz haya llegado a las puertas, y al ser la velocidad del tren cercana a la de la luz, la puerta B se habrá “acercado” al rayo de luz que viene de la linterna, mientras que la puerta A se habrá “alejado” de la linterna, con lo cual el rayo que se dirige a la puerta B llega antes a ella que el rayo que se dirige a la puerta A, y por tanto, nuestro amigo que está observando todo el experimento desde el anden de la estación concluye que la puerta B se abre antes que la puerta A.

Ahora vemos a la Presentadora en la estación

Vemos que estamos ante lo que aparentemente es una grave paradoja: ¿quien de los dos observadores tiene razón?. El pasajero a bordo del tren ve que las puertas se abren simultáneamente, mientras que desde la estación el observador ve que ambos sucesos, esto es, la apertura de las puertas, no son simultáneos. No hay trampa en los razonamientos empleados: la velocidad de la luz es siempre constante e independiente de la velocidad de la fuente luminosa. La física clásica no tenía respuesta a este experimento mental de Einstein: Sencillamente este tipo de cosas no tendría que ser posible y sin embargo, un experimento mental tan sólido y sencillo como el que hemos presentado nos conduce a un callejón aparentemente sin salida.

La Presentadora mira fijamente a la cámara y pone cara de ir a revelar algo importantísimo:

Einstein resolvió el problema desde un punto de vista que asombró al mundo. Ocurre sencillamente que el tiempo se comporta de forma diferente para el pasajero del tren y para el observador en la estación.

Sonrisa cómplice de la Presentadora

Cuando dos marcos de referencia inerciales se mueven uno respecto al otro a velocidades cercanas a la de la luz, las ecuaciones de la relatividad de Galileo no sirven porque sencillamente no existe ni un tiempo ni un espacio absoluto. Einstein afirmó que no tenemos la mas ligera noción de lo que es el espacio ni lo que es el tiempo, explicándose todo de forma mucho mas sencilla si admitimos la existencia de un espaciotiempo donde lo que llamamos “espacio” y “tiempo” son solo como dos “sombras” de una misma entidad. Esto es mucho más fácil de comprender si abandonamos las estaciones de trenes y nos vamos primero a la montaña y después a una playa. Al menos estaremos en pleno contacto con la naturaleza!.  Esto lo veremos la semana próxima.
 
 

Unificación del espacio-tiempo

La presentadora se encuentra en una alta montaña, como por ejemplo El Naranjo de Bulnes.

Presentadora: Nuestro planeta está constantemente recibiendo rayos cósmicos de muy altas energías procedentes del espacio exterior. Cuando estos rayos cósmicos se encuentran con las capas más externas de nuestra atmósfera estos encuentros producen unas partículas subatómicas llamadas “muones” que se desintegran en muy breve espacio de tiempo, dando lugar a un electrón, un neutrino y un antineutrino.

En realidad, y debido a estos procesos naturales de desintegración, la vida media de un muón es tan breve que ya en esta montaña situada a muchos metros de altura sobre el nivel del mar, un gran porcentaje de los muones producidos en la partes superiores de la atmósfera se han desintegrado, pero es perfectamente posible para los científicos construir un detector de muones y verificar que a esta altura los muones son todavía detectables.

Música clásica con paisaje, fundido y paisaje en playa a nivel del mar. El presentador entra en campo de nuevo.

Ahora estamos a nivel del mar en la Playa de San Lorenzo. Teóricamente, los muones, bajando a casi la velocidad de la luz, necesitarían de unos 35 microsegundos para alcanzar la altura a la que hemos descendido. El problema es que estos 35 microsegundos ya es demasiado tiempo para la vida de los muones. En otras palabras: las ecuaciones físicas tradicionales nos dicen que ningún muón vive lo suficiente para alcanzar el nivel del mar. Teóricamente, todos “mueren” en el trayecto que hacen desde las capas altas.

Pero, es esto así realmente?.

Se escucha de nuevo un fondo de música clásica con las olas meciendo la orilla. La presentadora camina por la arena, justo paralelo a donde mueren las olas.

Los científicos han instalado contadores de muones a nivel del mar y los han detectado!. En realidad, si pudiésemos seguir la pista a un millón de muones empezando su viaje a 10.000 metros de altura, veríamos que llegarían aproximadamente unos 50.000 a nivel del mar. Cual puede ser la explicación?

La presentadora se sienta en la arena de la playa.

Como ya hemos visto con los trenes circulando a velocidades próximas a la velocidad de la luz, los cuerpos en movimiento a velocidades relativistas experimentan un cambio en el comportamiento del tiempo, de forma que los relojes que viajan con ellos, por así decirlo, “atrasan” con respecto a alguien que esta en reposo relativo observando el fenómeno. Como los muones vienen hacia nosotros a velocidades cercanas a la de la luz, observamos que su tiempo de vida media se “estira” (la presentadora hace un gesto de estiramiento con las manos) de forma que a algunos de estos muones les da tiempo suficiente a llegar al nivel del mar. En realidad, solamente mediante la teoría de la Relatividad de Einstein es posible explicar la detección de estas partículas a nivel del mar.

Que opinarían de esto nuestros hipotéticos amigos los muones?. Estarían de acuerdo con nuestra descripción de los hechos?
 
La presentadora camina de nuevo paralela a la orilla del mar

Desde el punto de vista de los muones, las cosas no suceden de este modo. Para ellos el tiempo fluye de modo normal y sus relojes mueven las manecillas a una velocidad normal. Ellos no perciben que su tiempo se dilate. Además, para ellos, es la superficie de la tierra la que se dirige hacia ellos a velocidad cercana a la de la luz, con lo cual observan todos los objetos de nuestro planeta contraídos en altura, (sonrisa del presentador) incluidas las montañas. En realidad, ellos no perciben un viaje de 10 kilómetros a través de nuestra atmósfera, sino que lo que miden es un viaje de tan solo 2 kilómetros, y por tanto,  al ser el trayecto “relativamente” más corto, muchos ellos tienen suficiente periodo de vida como para alcanzar el nivel del mar.

El aparente antagonismo de estas dos versiones se produce como consecuencia de tratar de explicar el fenómeno desde el punto de vista del espacio desligado del tiempo, como dos conceptos distintos. Einstein nos enseñó que el espaciotiempo conecta “elásticamente” lo que nosotros denominamos separadamente espacio y tiempo. Es esta elasticidad lo que hace que lo que unos ven como una elongación del tiempo, otros lo ven como una contracción del espacio. No se preocupe excesivamente si los conceptos que hemos expuesto le parecen complejos. Quédese con lo más importante: No existe un espacio ni un tiempo absolutos y desconectados uno del otro. Lo que verdaderamente existe es una entidad llamada espaciotiempo, siendo nuestra mente la que para hacernos la vida mas fácil separa esta característica del universo en un espacio y un tiempo que tanto trabajo nos cuesta definir.

 
La Paradoja de los Mellizos

La presentadora se encuentra ahora en la pista del Aeródromo de Lugo de Llanera, no muy lejos del hangar..

Presentadora: Las ideas desarrolladas por Einstein tuvieron un fuerte impacto en la sociedad de hace 100 años, y no solo la gente de a pié tenía serias dificultades para comprender la teoría, sino que incluso muchos científicos mostraron serias reticencias a aceptar una teoría que se apartaba tanto de las experiencias cotidianas. Para tratar de encontrar resquicios a la teoría de la relatividad se desarrollaron una serie de paradojas para las cuales la Relatividad aparentemente parecía no tener respuesta. Es decir, se buscaba algún tipo de contradicción que fuese en contra de la teoría. La más famosa de todas ellas es la llamada “Paradoja de los gemelos”.

Presentadora: Imaginemos que dos hermanos gemelos van a vérselas con la relatividad en forma de un viaje espacial hasta Tau Ceti, una estrella muy semejante a nuestro sol y situada a casi 12 años luz de nuestro sistema solar. Uno de los gemelos está muy excitado con la idea de que siendo una estrella tan semejante a la nuestra tal vez encuentre algún tipo de civilización por allí. El otro gemelo, de carácter menos aventurero, decide quedarse en casa atendiendo al resto de la familia y otros menesteres. Se asume que se dispone de una nave espacial que viaja a un 95 por ciento de la velocidad de la luz. Para el gemelo que queda en la Tierra, el viaje de ida y vuelta de su hermano será de casi 25 años, mientras que según la dilatación del tiempo a velocidades relativistas, para el gemelo viajero transcurren solo algo menos de 8 años.

Se ve ahora una escena de dos gemelos abrazándose al despedirse antes de emprender el viaje al lado de un coche aparcado en el comienzo de la pista.

Presentadora: La Agencia Espacial Europea, y eso que hemos insistido, no ha sido capaz de suministrarnos ninguna nave espacial que alcance velocidades cercanas a la luz, así que hemos tenido que conformarnos con un coche para representar el viaje, donde imaginaremos que Tau Ceti está justo al otro extremo de la pista de aterrizaje de este aeropuerto. (La presentadora saca sonriente de un bolso una manzana). Como podemos ver, llevamos algo de comida por si tenemos hambre en el viaje.

Presentadora desde dentro del coche: Bueno, parece que ya estamos llegando a Tau Ceti. Que excitación! (la presentadora deja la manzana encima de una superficie plana dentro del coche, donde queda inmóvil –esto es importantísimo, como veremos en seguida-). Echemos un vistazo por la ventanilla:

Desde la ventanilla se ve un grupo de cuatro o cinco personas en el otro extremo de la pista. Una de ellas porta una pancarta encima de un palo con el texto “Tau Ceti”. Otros dos sostienen una pancarta de tela donde se lee “Bienvenidos a Tau Ceti”, y todos están muy sonrientes y dando saltos. Desde el coche se ve como este grupo de gente se hace cada vez más grande según nos acercamos. En este momento es imprescindible no enseñar ninguna parte externa del coche.

Presentadora hablando desde la pista, a pie de hangar: Nuestro viaje de ida ha sido realmente placentero y estamos deseosos de contar que hemos encontrado vida en Tau Ceti!. Desgraciadamente nuestro presupuesto nos impide quedarnos y hacer amigos, así que nada mas llegar a Tau Ceti continuamos viaje de vuelta hacia la Tierra.

De nuevo imagen desde el coche en marcha, dejando al grupo de gente de Tau Ceti haciendo el gesto del adiós con las manos. Naturalmente ya no tienen la pancarta de bienvenida. La siguiente imagen muestra de nuevo una imagen aérea del coche recorriendo el camino inverso. La siguiente imagen es la de la presentadora desde dentro del coche donde se la ve en un plano con la manzana en reposo dentro del coche.

Presentadora: Bueno, ya estamos llegando, la verdad es que nuestro viajero tiene ganas de ver a su hermano. Han pasado unos cuantos años.

Ahora se ve al gemelo “en Tierra” con 25 años mas (barba, etc, lo típico) viendo como llega el coche. El coche frena, se detiene y de dentro sale el gemelo viajero con el mismo aspecto que cuando marchó. Los dos se dan un abrazo. La siguiente escena muestra la presentadora de nuevo a pié de hangar.

Presentadora: Todo esto está muy bien. El gemelo en Tierra ha envejecido más que el gemelo viajero. Pero, cuando sale de viaje, ¿Cómo percibe el gemelo viajero toda la experiencia?. (imágenes del gemelo viajero dentro del coche “viajando” y voz en off de la presentadora). El gemelo viaja a velocidad constante, por lo que, al igual que sucede con los trenes, puede pensar que el está en reposo y es su hermano en Tierra quien se aleja de él a velocidad cercana a la de la luz (se ve imagen alejándose del gemelo en tierra desde la luneta trasera del coche) y después de transcurrida la mitad del viaje, se acerca entonces a la misma velocidad. Como el que ahora “viaja” es el que se queda en Tierra, resulta que cuando se encuentran, el gemelo que ha envejecido es el que va dentro del coche.

La imagen muestra ahora a un gemelo viejecito saliendo del coche, mientras que el que está en Tierra está fresco como una rosa.

Presentadora: Y esta es la verdadera paradoja: ¿Quién es el que envejece, el que va en la nave espacial (coche) o el que permanece en la Tierra?. ¿O no envejece ninguno?, o lo que se trataba de poner en tela de juicio, ¿será falsa la teoría de la relatividad?. Hagamos de nuevo el viaje fijándonos con un poco mas de detalle. (la presentadora, sin hacerse ningún comentario específico, lleva de nuevo la manzana en la mano mientras se sube al coche)

Voz en off mientras se ve el coche alejarse del punto de partida

El quid de la cuestión está en la llegada a Tau Ceti. Si queremos volver a nuestro planeta solo tenemos dos opciones, o bien detenemos nuestra nave espacial, es decir el coche, hacemos maniobra y damos la vuelta, o bien, seguimos a velocidad constante y efectuamos una curva de 180 grados alrededor de Tau Ceti. Por simplicidad vamos a elegir esta última opción.

Se ve desde el exterior del coche como este gira alrededor de la gente que representa la estrella en el otro extremo de la pista de aterrizaje. Ahora la escena transcurre desde dentro del coche. El plano incluye la manzana que está en reposo sobre una superficie horizontal.

Presentadora: Veamos esta maniobra desde el interior de la nave. Antes de llegar a Tau Ceti vamos a velocidad constante y nuestra nave constituye un marco de referencia inercial donde todos los objetos están en reposo relativo. Sin embargo, nada más empezar a tomar la curva, los objetos, como por ejemplo nuestra propia manzana, empiezan a sufrir aceleraciones que hacen que se mueva (se ve como la manzana rueda sobre la superficie plana dentro del coche), lo que indica que no nos encontramos en un marco de referencia inercial. Resulta que la Teoría Especial de la Relatividad solo considera fenómenos que ocurren en marcos de referencia inerciales y la paradoja de los mellizos, al requerir una maniobra para cambiar el sentido de la nave espacial y regresar a la Tierra, no se desarrolla enteramente en un marco de referencia inercial, así que el planteamiento de esta paradoja, por así decirlo, no es de su incumbencia. Con otras palabras: La paradoja de los mellizos no cumple lo que podríamos llamar las reglas de juego de la Relatividad Especial.

La Revelación hecha Teoría

Se ve una terraza grabada en el Oviedo antiguo. En una de las mesas hay un hombre sentado que aparece en la imagen desenfocado (que es una caracterización de Einstein). Desde el primer momento de la escena se oye un ruido de un martillear lejano.

Voz en off: Cuando los marcos de referencia no son inerciales, es decir, hay aceleraciones, la teoría especial de la Relatividad necesita ser ampliada a una teoría más ambiciosa. Einstein tardaría 10 años en desarrollar esta ampliación y a pesar de su gran capacidad intuitiva, tuvo algunas fases de estancamiento en sus investigaciones. Un día cualquiera de los primeros años del siglo XX Einstein se encontraba en una terraza (la cámara enfoca ahora sobre Einstein en la mesa de la terraza) de la ciudad de Berna reflexionando sobre el espaciotiempo y tomando notas de todo cuanto era de interés científico para el. No muy lejos, un carpintero trabajaba en el acondicionamiento de un edificio. Desgraciadamente un tropiezo le hizo caer del andamio en el que trabajaba al suelo.

Alarmados por el ruido producido, Einstein y alguno de los viandantes se apresuran a socorrer al carpintero .Se graba el sobresalto de Einstein y la sorpresa de la gente. El carpintero está caído a muy pocos metros de donde está Einstein. Todavía en el suelo la gente le pregunta por su estado alegrándose todos de que excepto el susto y muy pequeñas magulladuras el hombre no presenta ningún problema físico. Einstein le pregunta:

- Pero hombre de Dios, en que estaba usted pensando?
- Carpintero: No lo se, lo único que me pasó por la cabeza fue la extraña sensación que tuve al caer. Me dirá Usted que es una tontería, pero mientras caía sentía que no caía.

La imagen muestra a un Einstein muy pensativo mientras el resto de la gente ayuda a levantarse al carpintero. Einstein se dirige de nuevo a la mesa de la terraza y se le ve como empieza a escribir notas completamente absorto.

Presentadora (caminando por el Oviedo antiguo. La figura de Einstein se ve detrás, desenfocada): Fue el propio Einstein quien siempre reconoció que esta anécdota fue el momento mas revelador de su carrera científica: “mientras caía sentía que no caía”, repite la voz en off pausadamente.

Einstein tuvo la visión de darse cuenta del hecho de que un objeto en caída libre está sujeto al espaciotiempo. O dicho con otras palabras, caer libremente es el estado natural de las cosas en un campo gravitatorio como el que existe en nuestro planeta. En realidad, cuando estamos de pié, caminando, o sentados en un sofá no caemos ya que existen objetos que nos “sostienen” (la presentadora hace un gesto de sostenimiento con las manos). La pregunta que Einstein se formuló a continuación fue la clave para la comprensión de una nueva física e incluso para una nueva comprensión del Universo: ¿Qué relación existe entre gravedad y espaciotiempo?

 
La Gravedad es una cuestión geométrica

Venimos de la última imagen con un fundido prolongado y música clásica. La presentadora está en el exterior de un hotel .

Presentadora: La respuesta de Einstein fue de nuevo sorprendente: Las concentraciones de masa o energía deforman el espaciotiempo, y este, una vez deformado, es el que rige el movimiento de los cuerpos. Esto que acabamos de decir, y que seguro que en este momento se le ha atragantado (sonrisa pícara de la presentadora) es la esencia misma de la Teoría General de la Relatividad. Vamos a subir a una de las habitaciones de este hotel donde haremos una analogía, simulando un espaciotiempo de dos dimensiones. Le garantizo que lo que vamos a ver le resultará revelador.

La siguiente imagen muestra una cama donde anteriormente se han colocado varias manzanas (las manzanas deberán ser lo mas esféricas posibles). Como se puede apreciar, la manzana es un icono de enlace a lo largo de todo el documental. Se puede empezar la escena con una toma en teleobjetivo a una de las manzanas abriendo zoom y moviéndonos hacia atrás con el steadycam hasta que toda la cama entre en el campo visual.

Voz en off: Vamos a imaginar que la superficie de esta cama es el espaciotiempo, pero en solo dos dimensiones. Como podemos ver, sobre esta superficie, que vemos perfectamente plana, hay colocadas una serie de manzanas que están en reposo relativo unas respecto de las otras. Veremos ahora qué ocurre cuando como hemos dicho una concentración de masa aparece en escena.

En esto se ve entrar por la puerta de la habitación a una modelo que se dirige a la cama y se sienta en ella. Anteriormente las manzanas se han distribuido de forma que tenga espacio para sentarse sin ponerse sobre ninguna de ellas. Es necesario que el colchón sea lo mas blando posible. Cuando la modelo empieza a sentarse, la acción pasa a cámara lenta, mostrando claramente las manzanas, que en cuanto se sienta la chica empiezan a moverse “cayendo” hacia ella.

La siguiente imagen muestra a la modelo de espaldas y a la presentadora iluminada por la luz de la ventana de la habitación.

Presentadora: La analogía es ahora clara, nuestra modelo, representando una concentración de masa, al sentarse, deforma el espaciotiempo, es decir, la superficie de la cama, y esta deformación es la que rige el movimiento de las manzanas, que se sienten inmediatamente “atraídas” (hacer un buen énfasis) por ella. Se diría que nuestra modelo ejerce sobre las manzanas algo que podríamos llamar “gravedad” (muchísimo énfasis y cara de la presentadora como quien enseña un secreto importantísimo a un niño). Ahora la imagen muestra las manzanas pegadas a la falda de la modelo.

Voz en off: Como podemos observar, las manzanas están en contacto con nuestra modelo, después de haber experimentado un cierto tiempo de caída libre. De la misma forma, todos las cosas que vemos en nuestro planeta están atraídas por el. Es decir, la gravedad es simplemente una cuestión de deformación geométrica del espaciotiempo. (De nuevo se muestran a cámara lenta las imágenes donde la modelo se acerca a la cama, se sienta y las manzanas se dirigen hacia ella). Es importante que recuerde siempre estas imágenes por que como hemos dicho son la esencia misma de la Relatividad General: Las concentraciones de masa o energía deforman el espaciotiempo, y entonces el espaciotiempo rige los movimientos de los cuerpos. Pero hay más:

Se muestra de nuevo la imagen de la cama con las manzanas encima (sin modelo y sin deformar).

Voz en off: Si impulso una de las manzanas, veremos que la manzana se mueve en forma rectilínea (se ve la acción), aunque debido al rozamiento entre la manzana y la cama, el movimiento se detiene. En un caso ideal, sin rozamiento y con una manzana perfectamente esférica, la manzana continuaría su movimiento rectilíneo. Como será este movimiento una vez deformado nuestro espaciotiempo?

Se ve de nuevo llegar a la modelo y sentarse (o bien una nueva escena donde ya está sentada y tiene las manzanas “pegadas” a ella). La presentadora lleva una manzana en la mano, la pone sobre la cama y la empuja. Es importantísimo mostrar bien que la manzana describe una curva alrededor de la modelo a lo largo de la deformación geométrica de la cama, deteniéndose al final

Voz en off: Ahora el movimiento parece ser en forma de arco, en forma curva, pero en realidad sigue siendo un movimiento rectilíneo, solo que “adaptado” a la geometría existente, es decir, a la deformación del espaciotiempo. Es esta misma razón la que hace que la Luna gire alrededor de la Tierra y la que hace que los planetas de nuestro sistema solar giren alrededor del Sol. Podemos preguntarnos ahora: ¿Si el Sol deforma efectivamente el espaciotiempo, existe algún experimento que pueda demostrarlo?.

Eclipses totales de Sol. La prueba del 9

Presentadora: Aunque siempre se suele pensar en Alfa Centauri como la estrella más cercana a nosotros, es obvio que en realidad es el Sol la estrella más cercana a nuestro planeta, estando situado a una distancia de unos 8 minutos luz de nosotros. Comparado con la distancia de aproximadamente 12 años luz a Tau Ceti, nuestro sol parece estar situado a la vuelta de la esquina. Sin embargo, si pudiéramos hacer un viaje al Sol en un avión reactor de línea regular, necesitaríamos casi 20 años de vuelo para llegar a nuestro destino. (sonrisa cómplice de la presentadora): No hay duda de que tendrían que poner un buen servicio de comidas a bordo.

Aparece en escena un astrónomo amateur observando el Sol con su telescopio.

Presentadora: Veamos que aspecto tiene el Sol en un telescopio especialmente acondicionado para la observación solar, es decir, protegido con un filtro específico. Nunca debemos observar el Sol con ningún tipo de instrumento óptico sin protección, la ceguera instantánea está garantizada. En cualquier caso nos han dicho que el filtro solar de este telescopio es completamente seguro.

La cámara se acerca al ocular del telescopio y “mira” por el ocular. De hecho, es perfectamente posible grabar con la cámara de video la imagen del Sol en el ocular (técnica llamada proyección afocal). Solo hay que enfocar la cámara de video a infinito. Para obtener los mejores resultados se pueden emplear diferentes oculares. Mientras la imagen del Sol se ve en la imagen, se comenta en voz en off:

Nuestro Sol tiene una masa mas de 300.000 veces superior a la de nuestro planeta encerrada en una esfera de unos 700.000 km de radio. Según la Relatividad General, y tal y como acabamos de ver, tal concentración de masa debería producir una notable deformación del espaciotiempo. Nuestra pregunta ahora es, existe alguna posibilidad de medir dicha deformación?.

De nuevo aparece la presentadora en imagen. Detrás de la imagen el astrónomo amateur (desenfocado) sigue observando el Sol a través del telescopio

Esta misma pregunta se la hacían los científicos en la segunda década del siglo pasado, encontrándose con un suceso astronómico que les brindaría una ocasión espectacular para comprobar la teoría: Un eclipse total de Sol.

Un eclipse total de Sol se produce cuando la Luna se interpone de día entre la Tierra y el Sol. Por una casualidad cósmica, sucede que el Tamaño aparente de la Luna es muy parecido al tamaño aparente del Sol visto desde nuestro planeta produciendo así lo que los astrónomos llaman “el Sol negro”: Al tapar el Sol, se produce de repente una profunda oscuridad, cercana a la de la noche, que hace que las estrellas mas brillantes aparezcan visibles durante algunos minutos.

Presentadora: Nuestro ya conocido Arthur Eddington vio en el eclipse del 29 de Mayo de 1919 la posibilidad de comprobar la teoría general de la relatividad a partir de la hipótesis de que la deformación del espaciotiempo “doblaría” la luz de alguna estrella situada entre el sol y la tierra. La luz viaja siempre en línea recta, pero, al igual que hemos visto en las manzanas de la cama del hotel, su trayectoria puede ser percibida no recta, sino curva por un obsrvador externo.

El eclipse de 1919 ocurriría en el norte de Brasil y en el Oeste de África, así que tratando de minimizar el riesgo de mal tiempo, Inglaterra envió dos expediciones científicas: Una a Sobral, en Brasil, y la otra a la Isla Príncipe, en el Golfo de Guinea, donde se dirigió Eddington. Sin embargo el tiempo en África no fue totalmente favorable, siendo la expedición a Brasil la que disfruto de mejores cielos, pero obteniendo ambas expediciones varias fotografías del evento. El 6 de Noviembre de 1919, después del análisis en profundidad de las imágenes estelares del eclipse se produjo un encuentro en la Royal Society de Londres donde se confirmaban los resultados del experimento: Las observaciones eran compatibles con la nueva teoría de Einstein.

(la presentadora saca una manzana del bolso de la gabardina o de su bolso, etc. con una buena sonrisa) Por tanto, las manzanas que tanto intrigaron a Newton al caer del árbol encontraron por fin una explicación convincente. La Teoría General de la Relatividad de Einstein es la mejor teoría gravitatoria que tenemos a comienzos del siglo XXI.